空间站机构决定在月球上建立一个基地，为此，他们要放置电缆在月球的赤道，然而在铺设电缆时发现短了1米。于是他们召开紧急会议，来确定需要多深的沟。问题：1.多少米深的沟？精确到千分位。2.该机构的老大Imaginary night sky认为挖沟太贵。所以他建议在赤道以北，铺设电缆。则距离赤道多远的距离能够解决这个问题？精确到整数位。
一根电缆埋在地下，电缆两端相距10公里。电缆中有120根电线，肉眼区分不出，现在要求你区分每一根电线，就是搞清楚哪根是哪根。 你有一个电池，一个灯泡，笔和标签。 假设你现在在电缆一端，问你最少要走多少公里？
若干台计算机联网，要求：(1)任意两台之间最多用一台电缆连接；(2)任意三台之间最多用两条电缆连接；(3)两台计算机之间如果没有连接电缆，则必须有另一台计算机和它们都连接有电缆。若按此要求最少要连79条，问： (1)这些计算机的数量是多少? (2)这些计算机按要求联网，最多可以连多少条电缆?
rouby喝水有个怪脾气，就是喝水的时候只喝一杯，而且要求喝的杯子里必须是整数ml，他有6个高度相同的烧杯，烧杯都没有刻度，6个烧杯的最大容积分别是50ml，100 ml，150 ml，200 ml，250 ml，600 ml。那么，理论上rouby每次喝水有多少种喝法？（三不：不喝不行，不考虑烧杯底部的圆弧形状）。
【题目出处：美国高中生数学邀请赛】，不过题目解答有一部分我觉得听巧妙的，就拿来分享了：
有100个同心圆，半径分别是1，2,3,4....99,100. 把半径为1的圆形涂成红色，半径为2的圆与半径为1的圆所形成的圆环涂成绿色，半径为3的圆与半径为2的圆所形成的圆环涂成红色，半径为4的圆形与半径为3的圆所形成的圆环涂成绿色....这样红，绿，红，绿的交替涂色，那么最后绿色的图形的面积与整个图形的面积的比例是m/n，m，n是互质的正整数，那么m+n的值是多少？
从A地到B地共有电缆线100米。现在我们只知道，电缆线因故障在某一处发生断路，而电力公司要求检修人员在故障处只能截去不超过1米的电缆线。
问：检修人员最多测几次就一定可以开始维修呢？
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