空間站機構決定在月球上建立一個基地，為此，他們要放置電纜在月球的赤道，然而在鋪設電纜時發現短了1米。於是他們召開緊急會議，來確定需要多深的溝。問題：1.多少米深的溝？精確到千分位。2.該機構的老大Imaginary night sky認為挖溝太貴。所以他建議在赤道以北，鋪設電纜。則距離赤道多遠的距離能夠解決這個問題？精確到整數位。
一根電纜埋在地下，電纜兩端相距10公里。電纜中有120根電線，肉眼區分不出，現在要求你區分每一根電線，就是搞清楚哪根是哪根。 你有一個電池，一個燈泡，筆和標籤。 假設你現在在電纜一端，問你最少要走多少公里？
若干台計算機聯網，要求：(1)任意兩台之間最多用一台電纜連接；(2)任意三台之間最多用兩條電纜連接；(3)兩台計算機之間如果沒有連接電纜，則必須有另一台計算機和它們都連接有電纜。若按此要求最少要連79條，問： (1)這些計算機的數量是多少? (2)這些計算機按要求聯網，最多可以連多少條電纜?
rouby喝水有個怪脾氣，就是喝水的時候只喝一杯，而且要求喝的杯子里必須是整數ml，他有6個高度相同的燒杯，燒杯都沒有刻度，6個燒杯的最大容積分別是50ml，100 ml，150 ml，200 ml，250 ml，600 ml。那麼，理論上rouby每次喝水有多少種喝法？（三不：不喝不行，不考慮燒杯底部的圓弧形狀）。
【題目出處：美國高中生數學邀請賽】，不過題目解答有一部分我覺得聽巧妙的，就拿來分享了：
有100個同心圓，半徑分別是1，2,3,4....99,100. 把半徑為1的圓形塗成紅色，半徑為2的圓與半徑為1的圓所形成的圓環塗成綠色，半徑為3的圓與半徑為2的圓所形成的圓環塗成紅色，半徑為4的圓形與半徑為3的圓所形成的圓環塗成綠色....這樣紅，綠，紅，綠的交替塗色，那麼最後綠色的圖形的面積與整個圖形的面積的比例是m/n，m，n是互質的正整數，那麼m+n的值是多少？
從A地到B地共有電纜線100米。現在我們只知道，電纜線因故障在某一處發生斷路，而電力公司要求檢修人員在故障處只能截去不超過1米的電纜線。
問：檢修人員最多測幾次就一定可以開始維修呢？
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