一隻螞蟻在立方體的邊上爬行，並且只在頂點處改變方向。已知它恰好經過某頂點25次。
請問是否可能它恰好經過其它7個頂點各20次?
A、能
B、不能
C、不一定
10枚硬幣擺成如圖所示的頂點朝左邊的等邊三角形，至少移動幾枚硬幣使其頂點朝右呢？
某遊戲規則如下：在如圖所示的正三角點陣上選定一點擺上棋子，兩名玩家輪流將棋子向左、左上或右上方移動一格，把棋子移動到最上方頂點的人獲勝。起始點由後手者來選，為保勝利，他應選擇哪一點呢？
一筆畫五角星有多少種方法？（起始點必須為五角星的某個頂點，從不同頂點開始也算不同）
[2012的挑戰]
在2012巴黎魔術師協會上，魔術師會長為了把多餘的一張世界末日的救命船票送給最有智慧的魔術師，於是他出了一道題題目是這樣的：「我們知道，四面體有4個頂點，6條棱而六面體有8個頂點，12條棱。那麼現在我想知道有9864個頂點，8264個面數的多面體，它有幾條棱？ 」結果有一個叫拉歐的魔術師只用了4秒就答對了，於是他得到了生存的機會，聰明的讀者，你們知道結果么？
有甲乙兩隻蝸牛，它們爬樹的速度相等，開始，甲蝸牛爬樹12尺，然後乙蝸牛開始爬樹，甲蝸牛爬到樹頂，回過頭來又往回爬到距離頂點1/4樹高處，恰好碰到乙蝸牛，則樹高( )尺
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