【IBM】  

（IBM每月挑战题）人类和电脑决定通过玩游戏来决定胜负，人类建议通过掷他口袋中的硬币决定，假如是正面则电脑或者，是反面人类获胜。电脑说：“狡猾的人类啊，我知道你的硬币是不均匀的，正面的概率比1/2小。为了使比赛公平，必须反复投掷硬币，假如在第1，14，15，19，20或23次投掷中第一次正面朝上，我就赢了；而如果是其余情况，你就赢了。”

假如计算机是正确的，那么设p是硬币正面朝上的概率，求出p的分母不超过10^9的最佳有理逼近。

额外问题：计算机选的这六个数字有什么意义？