桌面上有１４隻杯子，３隻杯口朝上，現在每次翻動４隻杯子（把杯口朝上的翻為朝下，把杯口朝下的翻為朝上）。問：能否經過若干次翻動后，，把杯口都朝下？若不能，那麼每次翻動６隻能做到嗎？７隻呢？
A請了B，C，Ｄ，Ｅ，Ｆ吃飯
Ａ做飯 Ｂ清洗杯子和飯具 Ｃ擦乾杯子和飯具 Ｄ買酒 Ｅ，Ｆ等待
吃飯完了后，Ｂ給了Ｄ一個甜點，Ｄ吃后死了
Ｃ吸了Ａ給的一根煙，也死了
Ａ在思考Ｃ為什麼死時，也死了（咬指甲的方式）
Ｂ認為Ａ做的飯有毒，就用手刺激喉嚨，嘔出來，不過也死了。
Ｅ，Ｆ卻無事（每人都吃了飯）
兇手是誰？
一個叫約翰的小男孩在他的房間時，家裡人叫他去吃飯，他走進餐廳。但在門背後有一把椅子，椅子上有一個放著15個杯子的托盤。約翰並不知道門背後有這些東西。他推門進去，門撞倒了托盤，結果15個杯子都撞碎了。
一個叫亨利的小男孩，一天，他母親外出了，他想從碗櫥里拿出一些果醬。他爬到一把椅子上，並伸手去拿。由於放果醬的地方太高，他的手臂夠不著。在試圖取果醬時，他碰倒了一個杯子，結果杯子倒下來打碎了。
如果問一個5-8歲的兒童，這兩個孩子中，哪一個的問題更嚴重些，絕大多數兒童會回答哪個呢？
某個炎熱的夏日，有個殺手用安眠藥讓目標睡著后，迅速在房間布置了如圖所示的機關，然後迅速離去。圖中（鼠繪見諒）一個杯子裡面盛滿了水，上面還浮著一大塊冰。這個杯子放在了一個盛有毒液的碟子裡面。而毒液只要和很少量的水混合就會釋放出有毒氣體，聞者必死。殺手關好門窗，暗自竊喜，認為目標不久必然身亡。
你認為，殺手的詭計能得逞嗎？ 為什麼？（還請回答者儘可能闡述一下理由。）
圖為管道系統和通向每個杯子的出口，問題是：
四個杯子中的哪一個會更快填滿？
要用4根火柴，能不能在4個杯子上架起4座橋，使之四通八達，即從任意一個杯子出發，都能通過火柴連接到其他三個杯子。每根火柴只能有頭搭在杯子上？
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