【圖形分割】
中國道家的陰陽圖充滿了神秘色彩，引起了全世界許多學者的極大興趣。有人認為這是世界上最古老的宗教符號，很難再有什麼其他方式能如此精妙地表現世界的兩極：善和惡，雌和雄，膨脹和收縮，整合和分解，等等。 假設陰陽兩部分的邊緣是兩個半圓，你能否畫一條直線穿過這個圖形，使得圖中的陰陽兩部分的面積都被等分?
A、可以
B、不可以
如圖, 一矩形蛋糕上被挖出了一個矩形的貫通孔. 該孔不位於蛋糕中央, 也不與蛋糕周邊平行. 請問, 能否豎直下刀, 將蛋糕切成體積相等的兩份?
每到分蛋糕、披薩等等的時候就是我們最頭痛的時候。圓形的披薩上有7個分佈均勻的紅棗，如圖這樣分成8人份，剩下的那一份看誰還想吃，這樣切4刀的話，披薩上的紅棗就會被斷隔開，有強迫症的人絕對不會認為這是最好的分法。如果要讓7個人都吃到紅棗，而且吃的披薩都一樣多，那麼至少要切幾刀？
移動這5條直線，你能把這15個鬼分隔到15個不同的區域里嗎？
一天，樂樂的爸爸讓樂樂只切兩刀，就將一個馬蹄形圖片切成6塊。樂樂認為這不可能做到。你認為可能做到嗎？
能否把一個長方形劃分成奇數個全等的小塊，並且這些小塊不能是小長方形？
如果把問題改為偶數個小塊，這件事情是很容易做到的，如下圖所示。對於奇數個小塊的情況，問題顯然就沒有那麼簡單了。
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