x、y表示两个数,规定新运算"*"及"#"如下"x*y=mx+ny,x#y=kxy,其中m、n、k均为自然数,已知1*2=5,(2*3)#4=64,求(1#2)*3的值。
A、10
B、12
C、14
D、16
100个连续自然数(按从小到大的顺序排列)的和是8450,取出其中第1个,第3个…第99个,再把剩下的50个数相加,得多少?
从100,101,102,……,198,199,200这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得在取出的数中,任意两个数都不互质?
若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“可连数”,如:32是“可连数”,因为32+33+34=99,不产生进位现象;23不是“可连数”,因为23+24+25=72,产生进位现象,那么自然数中小于100的“可连数”的个数是多少呢?
任意给一个自然数n,将n^3+3叫做一次操作,可以得到一个新的自然数m。对m再进行一次操作称为两次操作。2019次操作过后,可以得到2019个数。问:这2019个数中,最多有多少个完全平方数?注:n^3表示n的立方。
在1,2,3,4,5,…,197,198,199,200这二百个自然数中,有80个数与200互质,那么这80个数之和是多少?
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