x、y表示兩個數,規定新運算"*"及"#"如下"x*y=mx+ny,x#y=kxy,其中m、n、k均為自然數,已知1*2=5,(2*3)#4=64,求(1#2)*3的值。
A、10
B、12
C、14
D、16
100個連續自然數(按從小到大的順序排列)的和是8450,取出其中第1個,第3個…第99個,再把剩下的50個數相加,得多少?
從100,101,102,……,198,199,200這些自然數中,最多可以取出多少個數,使得在取出的數中,任意兩個數都不互質?
若自然數n使得作豎式加法n+(n+1)+(n+2)均不產生進位現象,則稱n為「可連數」,如:32是「可連數」,因為32+33+34=99,不產生進位現象;23不是「可連數」,因為23+24+25=72,產生進位現象,那麼自然數中小於100的「可連數」的個數是多少呢?
任意給一個自然數n,將n^3+3叫做一次操作,可以得到一個新的自然數m。對m再進行一次操作稱為兩次操作。2019次操作過後,可以得到2019個數。問:這2019個數中,最多有多少個完全平方數?註:n^3表示n的立方。
在1,2,3,4,5,…,197,198,199,200這二百個自然數中,有80個數與200互質,那麼這80個數之和是多少?
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