通常将两个不同的自然数中较大的数换成它们的差，称为一次操作，如此继续下去，直到这两个数相同为止。如对20和26进行这样的操作，过程如下：

（20,26）→（20,6）→（14,6）→（8,6）→（2,6）→（2,4）→（2,2）。

（1）在45和80进行一次操作后，请写出最后相同的数。

（2）若对两个数进行一次操作，最后得到相同的数是17。求这两个四位数的和的最大值。