通常將兩個不同的自然數中較大的數換成它們的差，稱為一次操作，如此繼續下去，直到這兩個數相同為止。如對20和26進行這樣的操作，過程如下：

（20,26）→（20,6）→（14,6）→（8,6）→（2,6）→（2,4）→（2,2）。

（1）在45和80進行一次操作后，請寫出最後相同的數。

（2）若對兩個數進行一次操作，最後得到相同的數是17。求這兩個四位數的和的最大值。