分蛋糕問題
兩個人分蛋糕，如何保證公平？可以這樣做：
1、讓A來分，將蛋糕分成兩塊，在A看來，兩塊都有1/2的分量；
2、讓B來選，B選擇他認為大於等於1/2的那塊；
這樣，每個人都可以拿到至少1/2（每個人自己這麼認為），於是皆大歡喜
現在的問題是：ABC三個人分蛋糕，如何保證每個人都覺得自己拿到了至少1/3？
小蟹的蛋糕不見了，小蟹很生氣，找到了嫌疑人甲乙丙丁：誰偷吃了我的蛋糕？
甲：我沒有偷吃。
乙：甲和丁都沒偷吃。
丙：我和丁也沒有偷吃。
丁：丙說的是真話。
只有1個人說了假話，請問是誰吃了蛋糕？
一次晚餐會可能有 p 人或者 q 人參加（p 和 q 是給定的互質的整數）。這次晚餐會準備了一個大蛋糕，問最少要將這蛋糕分成多少塊（每塊大小不一定相等），才能使 p 人或者 q 人出席的任何一種情形，都能平均將蛋糕分食？
牛頓和愛因斯坦都非常喜歡蛋糕，並都有很強的邏輯分析能力。為此，他們拿兩塊相同的蛋糕，做了如下的遊戲。牛頓將第一塊蛋糕切成了兩份，其大小或許相同，或許不同（其中一份蛋糕的大小不限，可以無限接近於一塊蛋糕的大小）。愛因斯坦就這兩份蛋糕的大小情況將作出是先自己選擇蛋糕，還是讓牛頓先選擇的決定。如果愛因斯坦選擇自己先來，他肯定會選較大的那一份。當然如果愛因斯坦讓牛頓先選擇，可以想到牛頓會選擇較大的那一份。 接下來，牛頓將第二塊蛋糕切成了兩份。如果愛因斯坦上一次選擇自己先來，這次牛頓會優先選擇，並肯定選較大的那一份。如果愛因斯坦上次讓牛頓先選擇，則這次會輪到愛因斯坦優先選擇，他也肯定會選擇較大的那一份。 問題是，假定這兩個人都想得到總量最多的蛋糕，則對牛頓來說如何分割蛋糕才是他的最佳策略？
說有23個人，其中22個人吃蛋糕的速度一樣快，其中1個人吃蛋糕的速度不一樣，但和別人相差非常小，但可以看出蛋糕吃完沒，你可以叫他們同時吃或停，除蛋糕外你沒任何別的工具，問至少幾個蛋糕才能保證找出那個吃速不一樣的人？
有塊圓柱形蛋糕，有5個小孩子，但是只可以切3刀，要怎麼平分給5個孩子？（不可以殺小孩，怎麼樣分？）
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