觀察下列數字：1、5、11、19、29、41……這列數中第10個數是多少？
用連續正整數1 到100 這100 個數順次連接成的正整數：1234……99100。問： 如果從這個數中劃去100 個數字，使剩下的數儘可能地大，那麼剩下的數的前十位數字之和是多少？
通過電腦輸出1-10000所有的數字，但由於故障，發現每次出現數字9都變成了q。
比如說1997變成了1qq7。
請問這一萬個數中有多少數被打錯了。
教授心裡想一個兩位數（10-99），之後把數字之和告訴學生S，數字積告訴學生P，約數個數告訴學生Q 下面是三個學生對話 S：我不知道這個數是多少，但是保證你們也不知道 P：我確實不知道，但是知道這個數的奇偶性 S：聽了你這麼說，我現在知道了 Q：我也知道了 P：我也知道了 請問這個數是多少？
猜數字系列謎題之一
局數 猜的數字 結果
① 1 2 3 4 0A2B
② 5 6 7 8 0A1B
③ 9 1 2 5 0A2B
④ 6 9 1 3 0A1B
⑤ 2 7 0 1 1A1B
猜數字（又稱Bulls and Cows）是一種大概於20世紀中期興起於英國的益智類小遊戲。通常由兩個人玩，一方出數字，一方猜。出數字的人要先想一個沒有重複數字的4個數（稱為底牌），不能讓猜的人知道，想好后猜的人就開始猜。每猜一個數字，出數者就要根據這個數字給出幾A幾B，其中A前面的數字錶示位置正確的數的個數，而B前的數字錶示數字正確而位置不對的數的個數，直到猜中（即4A0B）為止。上表是傑瑞的一次猜數過程：
根據傑瑞的數據加上你的分析，請問：傑瑞最多再猜幾局便可猜中底牌？按照最優方法，下一局應該猜哪個數？
有9個數，分別是9,99,999，9999，……999999999（最後一個數有9個9），他們的平均值中沒有出現哪個數字？
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