△ABC是銳角三角形,三內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,滿足(sinA)^2 = sin(π/3 + B)·sin(π/3 - B) + (sinB)^2,而且a =√3,則b^2 + c^2 的取值範圍是?
A、(3,6]
B、[3,6]
C、(5,6]
D、[5,6]
用兩種方法計算tan20°+4sin20°.
在半圓O(O為圓心)中,AB為直徑.正方形CDEF的頂點C在圓上,頂點F在AB上.過E點的線段GH與AB成45o且分別交圓和直徑於G、H兩點.GI⊥AB交AB於I.P是GI上的點,BP⊥GH;Q是圓上的點,BQ∥CF,其中BP=BQ.已知:EF·sin∠CFA<FO;CF·(√2HF+HE)=m,EF-HE=n(m,n∈R).則半圓的面積為( ).
【註:(圖中)點H在點O的左側】
死者γ,女,死在卧室,房屋凌亂,死亡時間10點,腹部中刀失血過多而死,手機沾滿死者血跡並損壞。廚房的菜刀不翼而飛。地面上用血寫著Fe—male,橫杠短促。經搜查,死者旁邊的垃圾箱中有張團起來的紙條,寫著212214261522,上面有α的指紋。卧室有三種腳印,確認如下:sin,男,喜歡γ,告白之前曾和α,tina一起吃飯,事發當晚8點向γ表白並成功,很開心,10分鐘后就離開了。當警察提及γ身亡時神色巨變。α,男,游泳健將,人送外號「鐵人」,喜歡γ,跟γ的閨蜜tina關係也不錯。與sin鬧過矛盾,最後放棄γ,和sin成為朋友,事發當晚7點和sin還有另一個朋友tina一起吃飯,給sin的表白支招。當警察提及γ身亡時他神情恍惚不定,眼圈紅腫。他說為了讓曾經的戀情釋懷,當晚9點去找了死者。tina,女,喜歡α,和γ是閨密,無話不談,經常幫α,當聽到其死訊后十分難受,大哭一場,眼圈有些紅腫。她說晚上8點半去主動去找死者想八卦一下表白的事情。問,兇手是誰?
若1 + (sinθ)√[1-(cosθ)^2] + (cosθ)√[1-(sinθ)^2] = 0,則θ的取值範圍是?
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