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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-11-05 10:21提供
較難
(16)

    新警員小趙昨天被一個老頭子的數學分析整懵了,第二天一到局裡,就和小王分析起來。
    小趙說:「現在我們假設小偷先逃跑了100米,而警察奔跑的速度是小偷的10 倍。」
    「哪裡有這麼神速的警察啊?」小王疑惑地說。
    「這不重要。」小趙說,「你看,在警察追出1/10千米的同時,小偷又向前跑了1/100千米;在警察追了1/100千米的同時,小偷又跑出了1/1000千米;在警察繼續追趕了1/1000千米的時候,小偷又跑了1/10000千米……這樣下去,警察永遠能看見小偷,可是永遠追不上,小偷最終將以微弱的優勢逃離。如果我們把警察的速度確定得更合理一點,比如確定為小偷速度的1.5倍,那麼小偷就能更方便地逃走。而實際情況卻是,小偷很少能跑掉,警察總能抓住他們。看,多麼完美的論證!數學是沒有用處的!」
    小王聽到這裡,終於忍不住笑了起來,他拍拍小趙的肩膀說:「小趙,你上當了,這不過是個數學上的障眼法而已。」
    你能看破這個障眼法,告訴小趙問題出在哪裡嗎?

標籤: 小偷 小趙 警察
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2
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