设z + 1 为关于x 的方程x2 + mx + n = 0(m,n∈R)的虚根。
若n = 1,在复平面上设复数z 所对应的点为P,复数2 + 4i 所对应的点为Q,
试求|PQ|的取值范围。
A、[4,2√5]
B、[4,2√5)∪(2√5,6]
C、[4,2√5)∪(2√5,4√2)∪(4√2,6]
D、[4,4√2)∪(4√2,6]
E、[4,6]
F、[4√2,6]
复数的引入会导致-1=1?下面的论证问题出在哪一步?
证明:
-1
①=i*i(i是虚数单位)
②=√(-1)*√(-1)
③=√[(-1)*(-1)]
④=√1
⑤=1
已知z,w 为复数,(1+3i)z 为纯虚数,w = z/(2+i),且|w| = 5√2,则w = ?
已知z∈C ,是否存在复数z同时满足:
① 关于x 的方程x2 - zx + 4 + 3i = 0 有实数解;
② |z| = 3√2 .
若存在,请问存在几个复数z ?若不存在,请说明理由。
英语课上,老师:“尼克,你懂得单数和复数了吗”
尼克:“懂得了。”
老师:“那你说说看‘裤子’是单数还是复数?”
尼克的回答让老师苦笑不得。
请猜猜,尼克是怎样回答的?
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