設z + 1 為關於x 的方程x2 + mx + n = 0(m,n∈R)的虛根。
若n = 1,在複平面上設複數z 所對應的點為P,複數2 + 4i 所對應的點為Q,
試求|PQ|的取值範圍。
A、[4,2√5]
B、[4,2√5)∪(2√5,6]
C、[4,2√5)∪(2√5,4√2)∪(4√2,6]
D、[4,4√2)∪(4√2,6]
E、[4,6]
F、[4√2,6]
複數的引入會導致-1=1?下面的論證問題出在哪一步?
證明:
-1
①=i*i(i是虛數單位)
②=√(-1)*√(-1)
③=√[(-1)*(-1)]
④=√1
⑤=1
已知z,w 為複數,(1+3i)z 為純虛數,w = z/(2+i),且|w| = 5√2,則w = ?
已知z∈C ,是否存在複數z同時滿足:
① 關於x 的方程x2 - zx + 4 + 3i = 0 有實數解;
② |z| = 3√2 .
若存在,請問存在幾個複數z ?若不存在,請說明理由。
英語課上,老師:「尼克,你懂得單數和複數了嗎」
尼克:「懂得了。」
老師:「那你說說看『褲子』是單數還是複數?」
尼克的回答讓老師苦笑不得。
請猜猜,尼克是怎樣回答的?
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