已知椭圆x2 + 2y2 = 1，过原点的两条直线l1 和l2 分别与椭圆交于点A、B ... #480950-中学数学-数学天地-33IQ

为什么常见的鸡蛋都是一头大一头小，而不是一个椭圆或者球呢？

已知AB 是椭圆x²/a² + y²/b² = 1（a > b > 0）的长轴，若把该长轴n 等分，过每个等分点作AB 的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P₁、P₂、……、P_n-1，设左焦点为F₁，则对于n趋向于无穷大，极限lim_(n->∞) (1/n)(F₁A + F₁P₁ + …… + F₁P_n-1 + F₁B) = ？

直线l 交椭圆4x² + 5y² = 80 于M、N 两点，B 是椭圆与y 轴正半轴的交点，若△BMN 的重心恰好为椭圆的右焦点，则直线l 的方程是？

已知点P在椭圆(x^2)/4 + y^2 = 1 上，点F1和F2是椭圆的两个焦点。
问：当∠F1PF2 为钝角时，则点P横坐标的取值范围是？

【补充说明】选项中的“√6”表示：根号6

同一平面内，一个半径为R的圆里面有一个长半轴为1.1R的椭圆，这可能吗？

已知椭圆x² + 2y² = 1，过原点的两条直线l₁ 和l₂ 分别与椭圆交于点A、B 和C、D，记△ABC 的面积为S ，设l₁ 与l₂ 的斜率之积为m ，若存在实数m ，使得无论l₁ 与l₂ 如何变动，面积S 恒为定值，求此定值。

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已知椭圆x2 + 2y2 = 1，过原点的两条直线l1 和l2 分别与椭圆交于点A、B 和C、D，记△ABC 的面积为S ，设l1 与l2 的斜率之积为m ，若存在实数m ，使得无论l1 与l2 如何变动，面积S 恒为定值，求此定值。