已知橢圓x2 + 2y2 = 1，過原點的兩條直線l1 和l2 分別與橢圓交於點A、B ... #480950-中學數學-數學天地-33IQ

為什麼常見的雞蛋都是一頭大一頭小，而不是一個橢圓或者球呢？

已知AB 是橢圓x²/a² + y²/b² = 1（a > b > 0）的長軸，若把該長軸n 等分，過每個等分點作AB 的垂線，依次交橢圓的上半部分於點P₁、P₂、……、P_n-1，設左焦點為F₁，則對於n趨向於無窮大，極限lim_(n->∞) (1/n)(F₁A + F₁P₁ + …… + F₁P_n-1 + F₁B) = ？

直線l 交橢圓4x² + 5y² = 80 於M、N 兩點，B 是橢圓與y 軸正半軸的交點，若△BMN 的重心恰好為橢圓的右焦點，則直線l 的方程是？

已知點P在橢圓(x^2)/4 + y^2 = 1 上，點F1和F2是橢圓的兩個焦點。
問：當∠F1PF2 為鈍角時，則點P橫坐標的取值範圍是？

【補充說明】選項中的「√6」表示：根號6

同一平面內，一個半徑為R的圓裡面有一個長半軸為1.1R的橢圓，這可能嗎？

已知橢圓x² + 2y² = 1，過原點的兩條直線l₁ 和l₂ 分別與橢圓交於點A、B 和C、D，記△ABC 的面積為S ，設l₁ 與l₂ 的斜率之積為m ，若存在實數m ，使得無論l₁ 與l₂ 如何變動，面積S 恆為定值，求此定值。

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已知橢圓x2 + 2y2 = 1，過原點的兩條直線l1 和l2 分別與橢圓交於點A、B 和C、D，記△ABC 的面積為S ，設l1 與l2 的斜率之積為m ，若存在實數m ，使得無論l1 與l2 如何變動，面積S 恆為定值，求此定值。