某学校发生了一起谋杀案，死者是一名女教师，年仅28，案发现场是一间音乐教室，死亡时间为周三晚上9点钟。警方通过调查，发现认识这位女教师的人全部都有不在场证明，警方根本调查不到一点消息，打算明日再进行调查。临走前，一位警官和校长握手时发现校长的手十分冰凉，他感到很奇怪，明明是夏天，为什么校长的手和别人的手不一样呢？警官进行了进一步的调查，最终逮捕了校长。校长的杀人动机是他和这位女教师有私情，结果被妻子发现了，迫于无奈，校长只好痛下杀手。这位警官究竟是怎么破案的呢？