底面是菱形的直棱柱，其对角面的面积分别是50√2cm2、10√14cm2 ，底面边长为8cm，则其面对角线的长度为多少厘米？
A、10√2，2√14
B、9，15
C、√89，9，15
D、10√2，2√14，√89
E、10√2，2√14，9，15
F、10√2，2√14，√89，9，15
有这样两个骰子，它们每一面都有一个数字，但这些数字哪一边算作向上不知道，例如 图1 两个顶面的数字是 81 还是 18？是 68 还是 89？这只有魔鬼知道。全部已知条件如下：1. 两个骰子上的所有 12 个数字各不相同；2. 第一次投掷（图1）两个底面数字之和 105；3. 第二次投掷（图2）两个底面数字之和 149；问：第三次投掷（图3）两底面数字之和是多少?
如图所示，一些大小各不相同的正方体堆成塔状.上面的正方体的底面的各个顶点分别在下面的正方形的上表面的各边的中点处.按照这样的方式，当正方体的个数增加时，塔的表面积（不包括最底层正方体下底面的面积）趋近于某个数.已知最下层那个正方体的棱长为1，趋近的那个数为多少？
阿基米德是古希腊著名数学家，也是历史上最杰出的数学家之一。他死后，按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。即把一个球放在一个圆柱形容器中，这个球与圆柱的上，下底面以及侧面都相切。那么这个球的体积是圆柱形容器容积的几分之几？
如下面图1那样,在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水,这个筒的展开图如下面图2.
现在,如图1那样,把这个筒的A面作为底面,放在水平的桌面上,水面高度是2cm.按上面讲的条件回答下列问题: (1)把B面作为底面,放在水平的桌面上,水面高多少厘米? (2)把C面(直角三角形的面)作为底面,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米?
圆锥SO 的底面圆O 的半径为1，高SO 为h，已知圆锥SO 的内接圆柱O1O（（圆柱O1O 的下底面圆的圆心是O，上底面圆在圆锥的侧面上）的最大体积是(4/27)π，则该圆锥的体积为π/8 的内接圆柱O2O 的个数有多少个？
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