一位银矿勘探员无力预付3月份的房租。他有一根长31寸的纯银条，因此他和女房东达成如下协议。他说，他将把银条切成小段。3月份的第一天，他给女房东1寸长的一段，然后每天给她增加1寸，以此作为抵押。勘探员预斯到3月份的最后一天，他能全数付清租金，而届时女房东将把银条小段全部还给他。
    3月份有31天，一种方法是把银条切成31段，每段长1寸。可是这得花很多的功夫。勘探员希望既履行协议，使银条的分段数目尽量减少。例如，他可以第一天给女房东1寸的一段，第二天再给1寸的一段，第三天他取回这两段1寸的而给她3寸的一段。
    假设银条的各段是按照这种方式来回倒换的，看看你能不能回答这样一个问题：勘探员至少需要把他的银条切成多少段？