已知有A、B、C三把刻度尺，他們的刻度都是從0到30個單位（單位長度各不相同），現用一把尺子的長度衡量另外兩把尺子的長度。已知用A度量B、C，得B比C長6個A的單位；用B度量A、C，得A比C短10個B的單位；則用C度量A、B得A和B相差幾個C的單位？
A、18
B、10
C、12
D、15
第32屆美國數學邀請賽題
不等邊（三條邊均不同）△ABC的兩條高度分別為4和12，若第三條高的長度也是整數，試求此高的長。
現有命題一：
平面內，四邊形的最長三邊之和一定大於兩對角線長度之和。
請問這個命題正確嗎？
一條長度是不大於100米的長繩，從中一刀斷開，可分成兩段長度均為質數米的繩，若分法最多，則原繩長為多少米？
附奇質數表：
紅線與黑線、藍線均成直角。綠線長40，黃線長30，藍線長10，求紅線長度。
一個物理學霸和女朋友在公園的小湖上划船，兩人坐在船頭和船尾。突然學霸提議兩人對調座位，調完之後他拿出捲尺量了船的位移和船的長度，然後說：原來你有一百二十斤啊。（1）請問他是怎麼做到的？（2）請通過合理假設估計其女友的反應。
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