下列各命题中真命题的个数是？

命题一：数列{a_n}满足 (a_n)² = 4ⁿ（n∈N^*），则数列{a_n}是等比数列。

命题二：数列{a_n}满足 a_n·a_n+2 = (a_n+1)²（n∈N^*），则数列{a_n}是等比数列。

命题三：数列{a_n}满足 a_m·a_n = 2^m+n（m，n∈N^*），则数列{a_n}是等比数列。

命题四：数列{a_n}满足 a_n·a_n+3 = a_n+1·a_n+2（n∈N^*），则数列{a_n}是等比数列。