城堡的庭院中，有二個花壇，一個開藍色花，另一個開紅色花，但公主卻不滿地說："真無聊，我國只有藍色花及紅色花嗎?難道就沒有其他顏色的花嗎？""有。"一部下回答："公主，我明天以前想辦法改變此種情形，但你必須位於城堡的窗子內欣賞。"然而他的方法並非著色，究竟是什麼原因?
對1,2,3，…,10十個整數進行著色，分別圖上紅色，綠色，藍色三種顏色，要求不存在兩個數字a和b,若a-b為奇數，則a和b著相同的顏色。（不要求三種顏色全部用到）。那麼有多少種方法可以對這十個數字著色？
通過一個簡單而有趣的玻璃瓶來作實驗，希望與大家一起分析小華說謊的破綻。 小華是個饞嘴的小孩，最愛吃糖果。他的父母希望他戒除這種嗜好，特別採取賞罰的方法。他們的方法——要是用功讀書， 就用一顆糖作為獎品;反之，便把糖放在台上，不準拿來吃。 暑假的一天，小華又想吃糖了，便央求媽媽給他一顆糖吃。 媽媽見他仍未做完功課，就拒絕了。 誰知，當媽媽到市場買菜時，小華竟乘此機會，用椅塾起腳偷糖吃，但一不小心，就把小豬玻璃瓶打碎了。 小華的媽媽買菜回家，看見客廳滿地都是玻璃碎片，而放在台上的小豬玻璃瓶卻不見了，小華的母親已知是怎麼回事。然而 小華竟對媽媽說:"剛才我把燒滾的開水倒進小豬玻璃瓶內，但 玻璃竟受不了熱力而破碎了。" 媽媽摸摸地上的玻璃，知道小華在說謊，非常憤怒，斥責他說："小華，媽媽知道是你偷糖吃，不小心把玻璃瓶打破的，還 想說謊?你真是一個壞孩子呀!" 從小華媽媽的一番話中，你可以找出小華說謊的破綻嗎?
一張普通的黃紙就能讓蛇妖顯形？這本是十分荒謬的事情，可是卻騙了很多人。大師通常都會先說你已經被鬼纏身，比如蛇妖之類，只有他能讓蛇妖顯形，不過這自然少不了錢的作用，一旦拿到錢，大師拿出一張黃紙放在香火頭上開始燒，黃紙首先被燙出了一個洞。隨著黑洞不斷地擴大，黃紙上真的就如大師所言出了一條蛇的樣子，也就是他所謂的蛇妖現身了。這是為什麼呢？
怎樣把一噸無裂縫完好的大理石內部全挖空？必須保證巨石表明不能動過，而且厚度都在10厘米。不是急轉彎，是真實要解決的超難題。（via新浪微博用戶 軍隊高官子弟）
連結邊長為 12 的正方形的頂點與各邊中點, 形成如圖所示的圖形. 請問中央著色部分的面積是多少？
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