設N為大於1的整數，兩個或兩個以上的正整數除以N,若所得餘數相同，則稱這些正整數對於N同餘。已知69,90和125對於某個N同餘，則對於同樣的N,81與下面哪些數同餘？
A、3
B、4
C、5
D、7
三張分別寫有2,1,6的卡片，能否排成一個可以被43整除的整數？
如果m和n 都是整數，我們又知道 2m-n=3, 那麼m-2n應該是？
第32屆美國數學邀請賽題
不等邊（三條邊均不同）△ABC的兩條高度分別為4和12，若第三條高的長度也是整數，試求此高的長。
有一個正整數，當它加上100后，所得的數是一個正整數的平方，然後用所得的數，再加上68，又是另外一個正整數的平方。請算出這個數。
有A、B、C三個數，A和B都是兩位正整數。已知：
（1）將A的十位和個位對調一下，就得到B。
（2）A減去B所得的差是C的2倍。
（3）B是C的10倍。
問C是多少？
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