任意给一个自然数n，将n^3+3叫做一次操作，可以得到一个新的自然数m。对m再进行一次操作称为两次操作。2019次操作过后，可以得到2019个数。问：这2019个数中，最多有多少个完全平方数？注：n^3表示n的立方。
A、1
B、2
C、3
D、4
一个密闭的房间中有3个白炽灯泡，有一扇不透明的门，门外有一组开关，上有3个按钮，每个开关对应一个灯泡，但顺序未知。灯泡最开始都关闭，假设门只能开一次，操作完开关后打开门便不能再触动开关，问：能否知道开关对应的各个灯泡？
黑板上写有1，2，3，…，1998，这1998个自然数，对它们做998次操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添上所擦掉的三个数之和的末位数字。例如：擦5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38后，添加上0，等等。如果最后发现黑板上剩下的两个数，一个是25，那么另一个数是多少？
按下面方式进行操作：第一次操作：在纸上写上1，2。第二次操作：在1和2之间写上这两个数之和，得到1，3，2。第三次操作：在相邻两数之间写上这两个数之和，得到1，4，3，5，2。以后每次操作都按上述方式进行，那么第七次操作完毕后，纸上写的所有数之和是多少？
通常将两个不同的自然数中较大的数换成它们的差，称为一次操作，如此继续下去，直到这两个数相同为止。如对20和26进行这样的操作，过程如下：
（20,26）→（20,6）→（14,6）→（8,6）→（2,6）→（2,4）→（2,2）。
（1）在45和80进行一次操作后，请写出最后相同的数。
（2）若对两个数进行一次操作，最后得到相同的数是17。求这两个四位数的和的最大值。
现在有一个数，我们把它进行以下操作：1，任意写出一个自然数A；2，新数的产生：将A中统计出偶位数字的个数放在新数的百位上，统计出奇数的个数放在新数的十位上，统计出A的位数放在个位数字上。3，每次得到新的数都像2中那样操作，直到这个数不能再变化。不管你写什么数，总能操作到以这个数结尾。 现在我们就来检验一下到最后到底是什么数： 现在写出2013的操作检验过程。
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