任意給一個自然數n，將n^3+3叫做一次操作，可以得到一個新的自然數m。對m再進行一次操作稱為兩次操作。2019次操作過後，可以得到2019個數。問：這2019個數中，最多有多少個完全平方數？註：n^3表示n的立方。
A、1
B、2
C、3
D、4
一個密閉的房間中有3個白熾燈泡，有一扇不透明的門，門外有一組開關，上有3個按鈕，每個開關對應一個燈泡，但順序未知。燈泡最開始都關閉，假設門只能開一次，操作完開關后打開門便不能再觸動開關，問：能否知道開關對應的各個燈泡？
黑板上寫有1，2，3，…，1998，這1998個自然數，對它們做998次操作，每次操作規則如下：擦掉寫在黑板上的三個數后，再添上所擦掉的三個數之和的末位數字。例如：擦5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38后，添加上0，等等。如果最後發現黑板上剩下的兩個數，一個是25，那麼另一個數是多少？
按下面方式進行操作：第一次操作：在紙上寫上1，2。第二次操作：在1和2之間寫上這兩個數之和，得到1，3，2。第三次操作：在相鄰兩數之間寫上這兩個數之和，得到1，4，3，5，2。以後每次操作都按上述方式進行，那麼第七次操作完畢后，紙上寫的所有數之和是多少？
通常將兩個不同的自然數中較大的數換成它們的差，稱為一次操作，如此繼續下去，直到這兩個數相同為止。如對20和26進行這樣的操作，過程如下：
（20,26）→（20,6）→（14,6）→（8,6）→（2,6）→（2,4）→（2,2）。
（1）在45和80進行一次操作后，請寫出最後相同的數。
（2）若對兩個數進行一次操作，最後得到相同的數是17。求這兩個四位數的和的最大值。
現在有一個數，我們把它進行以下操作：1，任意寫出一個自然數A；2，新數的產生：將A中統計出偶位數字的個數放在新數的百位上，統計出奇數的個數放在新數的十位上，統計出A的位數放在個位數字上。3，每次得到新的數都像2中那樣操作，直到這個數不能再變化。不管你寫什麼數，總能操作到以這個數結尾。 現在我們就來檢驗一下到最後到底是什麼數： 現在寫出2013的操作檢驗過程。
新浪微博 70,000+
移動應用
