第36屆奧地利數學奧林匹克第3題
求滿足方程組
[x]+{y}=z,
[y]+{z}=x,
[z]+{x}=y
的所有實數組(x,y,z).
(注:x=[x]+{x},[x]是整數,0≤{x}<1).
一對新婚夫婦要去度蜜月，想去七個國家（土耳其、希臘、義大利、奧地利、法國、西班牙、以色列）遊玩，需要安排遊玩順序。
已知：
（1）土耳其要麼第一個遊玩，要麼最後一個遊玩；
（2）希臘和義大利之間有三個國家；
（3）奧地利和法國之間有三個國家，且奧地利先遊玩；
（4）奧地利在希臘之前遊玩。
根據上述條件，以下哪項可能為真？
V計劃題目
第36屆奧地利數學奧林匹克第4題
已知△ABC的面積為2000,點P、Q、R分別是BC、CA、AB的中點,點U、V、W分別是線段QR、RP、PQ的中點,線段AU、BV、CW的長度分別為x、y、z。是否存在一個邊長為x、y、z的三角形,該三角形的面積是多少
第36屆奧地利數學奧林匹克第2題
求滿足(|x|-2）^2+(|y|-2）^2<5的有序整數對(x,y)的個數。
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