V计划题目
第36届奥地利数学奥林匹克第4题
已知△ABC的面积为2000,点P、Q、R分别是BC、CA、AB的中点,点U、V、W分别是线段QR、RP、PQ的中点,线段AU、BV、CW的长度分别为x、y、z。是否存在一个边长为x、y、z的三角形,该三角形的面积是多少

标签：奥地利数学奥林匹克

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一对新婚夫妇要去度蜜月，想去七个国家（土耳其、希腊、意大利、奥地利、法国、西班牙、以色列）游玩，需要安排游玩顺序。

已知：

（1）土耳其要么第一个游玩，要么最后一个游玩；

（2）希腊和意大利之间有三个国家；

（3）奥地利和法国之间有三个国家，且奥地利先游玩；

（4）奥地利在希腊之前游玩。

根据上述条件，以下哪项可能为真？

第36届奥地利数学奥林匹克第2题

求满足(|x|-2）^2+(|y|-2）^2<5的有序整数对(x,y)的个数。

第36届奥地利数学奥林匹克第3题

求满足方程组

[x]+{y}=z,

[y]+{z}=x,

[z]+{x}=y

的所有实数组(x,y,z).

(注:x=[x]+{x},[x]是整数,0≤{x}<1).