作一個三角形ABC，點D在任意一條邊的延長線上，且延長后的邊是原三角形邊的兩倍。如圖， 若延長AB至點D，若AB長度為a，則BD長度為a。連接DC，若DC長度為b，則延長后CE長度為b。以此類推。若每進行一次延長並連接為一次操作。
問：1、進行n次操作后，第n次被延長的線段與原三角形的這條邊有什麼數量關係？
2、若原圖形為四邊形，五邊形，進行n次操作后，第n次被延長的線段與原圖形的這條邊有什麼數量關係？
3、若每次延長三倍，第n次被延長的線段與原三角形有什麼數量關係？

（這道題是無聊隨便想出來的，自己也不知道答案，如果題中有什麼錯誤，歡迎指出。）