A、7755
B、7799
C、7711
D、7744
一個教授邏輯學的教授，有三個學生，而且三個學生均非常聰明！一天教授給他們出了一個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條並告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個正整數，且某兩個數的和等於第三個！（每個人可以看見另兩個數，但看不見自己的）教授問第一個學生：你能猜出自己的數嗎？回答：不能，問第二個，不能，第三個，不能，再問第一個，不能，第二個，不能，第三個：我猜出來了，是144！教授很滿意的笑了。請問，其他兩人的數字共有多少種可能的情況？
已知有兩個大於1的正整數數x、y（可以相同），A知道這兩個數，B和C都不知道，A把兩個數的和告訴B，把兩個數的積告訴C
C說：我不知道這兩個數是什麼
B說：那我知道了
C說：我也知道了
請問兩個數的和可能是下面哪一個：
一個正整數分別與以下數字相乘：9，18，27，36，54，63，72，81，所得的結果各個數位上的數字都相同。求這個數的最小值是多少？
通常將兩個不同的自然數中較大的數換成它們的差，稱為一次操作，如此繼續下去，直到這兩個數相同為止。如對20和26進行這樣的操作，過程如下：
（20,26）→（20,6）→（14,6）→（8,6）→（2,6）→（2,4）→（2,2）。
（1）在45和80進行一次操作后，請寫出最後相同的數。
（2）若對兩個數進行一次操作，最後得到相同的數是17。求這兩個四位數的和的最大值。
一個四位數，它的千位和百位差與十位與個位差的和與它的所有位之和的個位數相同都為4，這個數是多少？
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