數學愛好者小楊同學在寒假娛樂之餘做了一些數學題，他遇到了如下的高考模擬題。
對於第一小題，他認為y=x-1為增函數，y=e^x也是增函數，故函數f(x)的單調遞增區間為(-∞,+∞)。
對於第二小題，他認為既然a^2≥0，那麼a^2+4b取到最小值時應該有a=0，第二小題只要求出a=0時b的取值範圍並取其最小值即可。
請問小楊同學的先後兩個想法是否正確？

tips:
1.本題選出正確答案只需要判斷而不需要把這整道數學題做出來
2.有能力的同學可以試試解出這道題，解題過程和答案會在解析中。