妈妈发现放在桌子上的饼干只剩下渣渣了。
妈妈：谁偷吃了饼干？
甲：若乙偷吃了，则丙也吃了；若丙吃了，则乙也吃了。
乙：我没吃，甲偷吃了、丙偷吃了。
丙：乙撒谎。
丁：我吃了，但丙也吃了。
注：至少有一人说真话，只有一人没吃。

前提条件：该题所说的真话假话，是指整句真话，或整句假话。

谁偷吃了？