媽媽發現放在桌子上的餅乾只剩下渣渣了。
媽媽：誰偷吃了餅乾？
甲：若乙偷吃了，則丙也吃了；若丙吃了，則乙也吃了。
乙：我沒吃，甲偷吃了、丙偷吃了。
丙：乙撒謊。
丁：我吃了，但丙也吃了。
註：至少有一人說真話，只有一人沒吃。

前提條件：該題所說的真話假話，是指整句真話，或整句假話。

誰偷吃了？