某人收集硬幣。今知他所收集的所有硬幣的直徑都不大於10cm。他將其所有硬幣貼在一張尺寸為30cm×70cm的硬紙板上。他是否可以把它們都換到另一張尺寸為40cm×60cm的硬紙板上。
A、是
B、否
2006青少年數學國際城市邀請賽
一座大樓有4部電梯，每部電梯可停靠三層(不一定是連續三層，也不一定停最底層)。對大樓中的任意的兩層，至少有一部電梯可同時停靠。請問這座大樓最多有幾層?
罪犯為了在一幢13層住宅樓里行竊，故意弄壞了電梯里的按鈕。現在電梯不能按照所按的樓層號碼停靠(即所停樓層與所按的號碼不一定相符)。一位老人從他所在的樓層按了自己要去的樓層號碼，結果卻到了別的樓層，於是，他不得不再次按自己要去的樓層號碼，經過1313次反覆試按，他發現又回到了開始時的樓層。是否只要反覆按同一個號碼，可以由任何一層到達任何一層
奧林匹克競賽規則是:在每一輪競賽中都把參賽者兩兩分組，組內兩人比賽，敗者淘汰，勝者進入下一輪，直至最後決出一名冠軍。現有512名運動員參加奧林匹克競賽，他們的號碼分別為1號到512號。如果分在同一組中的兩個人的號碼之差大於30，就把這個組稱為「沒勁的」。試問:能否在整個賽程中不出現沒勁的組?
能否將正整數3,4,⋯,11填入3×3方格表，使得第一行的數的乘積等於第一列的數的乘積，第二行的數的乘積等於第二列的數的乘積，第三行的數的乘積也等於第三列的數的乘積?
已知BE、CF是銳角△ABC的兩條高。∠ABE的平分線、∠ACF的平分線是否與線段EF的垂直平分線相交於一點。
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