一套多卷本《犬類大全》雜亂地放在書架的兩層上,上層最左端放著《德國牧羊犬卷》。每天早晨圖書管理員都把放在不同層上的兩卷連號的書交換位置。某一天,突然發現所有的書都回到了開始時所放的那一層上。此時《德國牧羊犬卷》是否仍然放在上層最左端。
A、是
B、否
某人收集硬幣。今知他所收集的所有硬幣的直徑都不大於10cm。他將其所有硬幣貼在一張尺寸為30cm×70cm的硬紙板上。他是否可以把它們都換到另一張尺寸為40cm×60cm的硬紙板上。
1995聖彼得堡數學奧林匹克(初中)
十進位五位數A的各位數字都是2或3,而十進位五位數B的各位數字都是3或4。試問:乘積AB的各位數字能否全都是2。
2006青少年數學國際城市邀請賽
一座大樓有4部電梯,每部電梯可停靠三層(不一定是連續三層,也不一定停最底層)。對大樓中的任意的兩層,至少有一部電梯可同時停靠。請問這座大樓最多有幾層?
水窪里有19條藍色變形蟲和95條紅色變形蟲。有時它們會發生互變:如果2條紅色變形蟲相遇,會變成1條藍色變形蟲;如果2條藍色變形蟲相遇,在變成1條變形蟲之後又立即分裂為4條紅色變形蟲;而1條紅色變形蟲與1條藍色變形蟲相遇,則在變成1條變形蟲之後又立即分裂為3條紅色變形蟲。到了晚上,水窪里一共有100條變形蟲。試問:其中有多少條藍色變形蟲?
1992聖彼得堡數學奧林匹克(初中)
在每一局象棋比賽中。贏者得1分。平局各得0分。輸者扣1分,若干個學生進行象棋比賽。每兩人比賽一局,結果發現。有一人共得7分。另一人共得20分,在比賽過程中是否至少出現過一次平局
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