已知△ABC為銳角三角形，AB≠AC，以BC為直徑的圓分別交邊AB、AC於點M、N，記BC的中點為O，∠BAC的平分線和∠MON的平分線交於點R。△BMR的外接圓和△CNR的外接圓是否有一個交點在邊BC上。