圍著圓桌坐著若干個男孩和5個女孩，桌上的盤子里放著30片麵包每個女孩... #492136-中學數學-數學天地-33IQ

1992聖彼得堡數學奧林匹克(初中)

梯形中有一條對角線的長度等於兩底的長度之和，且兩條對角線的夾角等於60°。該梯形是否為等腰梯形。

某人收集硬幣。今知他所收集的所有硬幣的直徑都不大於10cm。他將其所有硬幣貼在一張尺寸為30cm×70cm的硬紙板上。他是否可以把它們都換到另一張尺寸為40cm×60cm的硬紙板上。

1995聖彼得堡數學奧林匹克(初中)

十進位五位數A的各位數字都是2或3，而十進位五位數B的各位數字都是3或4。試問:乘積AB的各位數字能否全都是2。

有三部自動兌換硬幣的機器。其中，第一部換幣機只能把1枚硬幣換成2枚別的硬幣;第二部換幣機只能把1枚硬幣換成4枚別的硬幣;第三部換幣機能把1枚硬幣換成10枚別的硬幣。某人共作了12次兌換，把1枚硬幣換成了81枚硬幣。試問:他分別使用了三部換幣機各多少次?

2006青少年數學國際城市邀請賽

一座大樓有4部電梯，每部電梯可停靠三層(不一定是連續三層，也不一定停最底層)。對大樓中的任意的兩層，至少有一部電梯可同時停靠。請問這座大樓最多有幾層?