試問:如下兩類十位數中，哪一類數的和較大:第一類數的表達式中含有相鄰排列的數字1和2;第二類數的表達式中含有相鄰排列的數字2和1?
A、無法比較
B、一樣大
C、第二類
D、第一類
1992聖彼得堡數學奧林匹克(初中)
梯形中有一條對角線的長度等於兩底的長度之和，且兩條對角線的夾角等於60°。該梯形是否為等腰梯形。
某人收集硬幣。今知他所收集的所有硬幣的直徑都不大於10cm。他將其所有硬幣貼在一張尺寸為30cm×70cm的硬紙板上。他是否可以把它們都換到另一張尺寸為40cm×60cm的硬紙板上。
1995聖彼得堡數學奧林匹克(初中)
十進位五位數A的各位數字都是2或3，而十進位五位數B的各位數字都是3或4。試問:乘積AB的各位數字能否全都是2。
1994聖彼得堡數學奧林匹克(初中)
兩人輪流在101×101的方格表中擺放棋子，每人每次擺放1枚棋子。先開始者可以把棋子放在任何一個這樣的空格中:該格所在的行與列中已經擺放的棋子總數為偶數;后開始者則可以把棋子放在任何一個這樣的空格中:該格所在的行與列中已經擺放的棋子總數為奇數。誰不能再擺放棋子，就算誰輸。試問:誰有取勝策略?
有三堆石子，允許往其中任何一堆中添加石子，所添加的石子粒數必須等於此時其餘兩堆中的石子粒數之和;也可以在能夠做到時，從其中任何一堆中取出石子，取出的石子粒數等於此時其餘兩堆石子中的石子粒數之和(例如，若在三堆石子中分別有4、7和12粒石子，則可以往4粒石子的堆中添加7+12=19粒石子;也可以自12粒石子的堆中取出4+7=11粒石子)。現設三堆石子中原來分別有1993、199和18粒石子。問:能否通過若干次操作，使得其中一堆變空?
新浪微博 70,000+
移動應用
