求下图算式的极限：
A、(ln(2+√5))/2+√5
B、(ln(2+√5)+√5)/2
C、(2ln(2+√5)+√5)/4
D、(ln(2+√5)+2√5)/4
数学爱好者小杨同学在寒假娱乐之余做了一些数学题，他遇到了如下的高考模拟题。对于第一小题，他认为y=x-1为增函数，y=e^x也是增函数，故函数f(x)的单调递增区间为(-∞,+∞)。对于第二小题，他认为既然a^2≥0，那么a^2+4b取到最小值时应该有a=0，第二小题只要求出a=0时b的取值范围并取其最小值即可。请问小杨同学的先后两个想法是否正确？tips:1.本题选出正确答案只需要判断而不需要把这整道数学题做出来 2.有能力的同学可以试试解出这道题，解题过程和答案会在解析中。
已知正数x和y满足x^3+y^3=9，那么(16y+x) /(xy)的最小值为多少？
下图是一个硬币游戏的装置，硬币一开始会从装置正上方（灰色圆形位置）掉落，并在下落的过程中碰到若干除位置外完全相同的挡板（由实心菱形表示），并以50%/50%的概率随机从挡板左/右侧继续滑落，直至离开装置。假设硬币撞上每个挡板后往左/右滑落的事件相互独立（即不论硬币之前的运动轨迹如何，它往下一个挡板左侧或右侧滑落的概率永远是一半一半）。
在一次游戏中，已知硬币成功被绿色框接住。求这一硬币在A口落下的概率。
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