求下圖算式的極限：
A、(ln(2+√5))/2+√5
B、(ln(2+√5)+√5)/2
C、(2ln(2+√5)+√5)/4
D、(ln(2+√5)+2√5)/4
數學愛好者小楊同學在寒假娛樂之餘做了一些數學題，他遇到了如下的高考模擬題。對於第一小題，他認為y=x-1為增函數，y=e^x也是增函數，故函數f(x)的單調遞增區間為(-∞,+∞)。對於第二小題，他認為既然a^2≥0，那麼a^2+4b取到最小值時應該有a=0，第二小題只要求出a=0時b的取值範圍並取其最小值即可。請問小楊同學的先後兩個想法是否正確？tips:1.本題選出正確答案只需要判斷而不需要把這整道數學題做出來 2.有能力的同學可以試試解出這道題，解題過程和答案會在解析中。
已知正數x和y滿足x^3+y^3=9，那麼(16y+x) /(xy)的最小值為多少？
下圖是一個硬幣遊戲的裝置，硬幣一開始會從裝置正上方（灰色圓形位置）掉落，並在下落的過程中碰到若干除位置外完全相同的擋板（由實心菱形表示），並以50%/50%的概率隨機從擋板左/右側繼續滑落，直至離開裝置。假設硬幣撞上每個擋板后往左/右滑落的事件相互獨立（即不論硬幣之前的運動軌跡如何，它往下一個擋板左側或右側滑落的概率永遠是一半一半）。
在一次遊戲中，已知硬幣成功被綠色框接住。求這一硬幣在A口落下的概率。
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