《改版题》

一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于14，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄.

这时经理说她们没有同岁的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。

请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？