如果p是素數,且2^p-1也是素數,就將2^p-1稱為梅森素數,比如7就是梅森素數。目前科學家發現的梅森素數共有51個,其中最大的p=82589933,此時對應的梅森素數是個很大的天文數字,有24862048位,將這個數記作M。在1/5和1/6之間,以M為分子的最簡分數有多少個?
註:2^p表示2的p次方。
A、M+1
B、M
C、M-1
D、M-2
可以知道:
2^(2^0)+1=3
2^(2^1)+1=5
2^(2^2)+1=17
2^(2^3)+1=257
2^(2^4)+1=65537都是素數,那麼像 2^(2^n)+1 (n為非負整數)這種形式的數是不是都是素數?若不是,請舉個最簡單的例子證明。
如果正整數p是素數,p+2也是素數,那麼p除以6的餘數為?
下面哪個數是半素數?
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