在正方体的8个顶点处任意各写一个不同的正整数，在每条棱的中间写上其两端顶点处两个数的最大公约数。顶点上8个数的和是a，棱的中间12个数的和是b。问a是否可能等于b?
A、可能
B、不可能
C、无法解答
D、有待论证
10枚硬币摆成如图所示的顶点朝左边的等边三角形，至少移动几枚硬币使其顶点朝右呢？
某游戏规则如下：在如图所示的正三角点阵上选定一点摆上棋子，两名玩家轮流将棋子向左、左上或右上方移动一格，把棋子移动到最上方顶点的人获胜。起始点由后手者来选，为保胜利，他应选择哪一点呢？
一笔画五角星有多少种方法？（起始点必须为五角星的某个顶点，从不同顶点开始也算不同）
[2012的挑战]
在2012巴黎魔术师协会上，魔术师会长为了把多余的一张世界末日的救命船票送给最有智慧的魔术师，于是他出了一道题题目是这样的：“我们知道，四面体有4个顶点，6条棱而六面体有8个顶点，12条棱。那么现在我想知道有9864个顶点，8264个面数的多面体，它有几条棱？ ”结果有一个叫拉欧的魔术师只用了4秒就答对了，于是他得到了生存的机会，聪明的读者，你们知道结果么？
平面上有5个点，其中无三点共线者，则以他们为顶点所组成的钝角三角形最少的个数为多少个？
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