下面哪個數是半素數？ #498789-理科知識-知識百科-33IQ

可以知道：

2^(2^0)+1=3

2^(2^1)+1=5

2^(2^2)+1=17

2^(2^3)+1=257

2^(2^4)+1=65537
都是素數，那麼像 2^(2^n)+1 （n為非負整數）這種形式的數是不是都是素數？若不是，請舉個最簡單的例子證明。

如果正整數p是素數，p+2也是素數，那麼p除以6的餘數為？

素數訓練之國家寶藏：下列100個數中有4個數是素數，找出這4個素數，並將各個素數所在方格的中點兩兩相連，形成一個四邊形，最後找出這個四邊形的對角線相交點所在方格的數字。

（PS：這題是山寨於「最強大腦」節目中的國家寶藏一題。）

如果p是素數，且2^p-1也是素數，就將2^p-1稱為梅森素數，比如7就是梅森素數。目前科學家發現的梅森素數共有51個，其中最大的p=82589933，此時對應的梅森素數是個很大的天文數字，有24862048位，將這個數記作M。在1/5和1/6之間，以M為分子的最簡分數有多少個？

註：2^p表示2的p次方。

下面哪個數是半素數？