2014 年印度全國奧林匹克數學競賽（INMO）

求證，對於任意正整數 n ，

[n/1] + [n/2] + [n/3] + … + [n/n] + [√n]

總是偶數。這裡， [x] 表示不超過 x 的最大整數。