如果有窮數列a₁，a₂，……，a_n 滿足：a_i = a_n-i+1 對於任意n∈[1，n]∩N^* 恆成立，稱其為「對稱數列」。

數列{c_n} 是項數為2k-1（k∈N^*）「對稱數列」，而且c_k，c_k+1，……，c_2k-1 是一個首項為50，公差為 -4 的等差數列，

記數列{c_n} 所有各項的和為S，求S 的最大值。