著名女演员千希死在自己的房间内,巡警赶到时,发现门反锁了,把门给撞开了。发现死者的脖子被绳子勒死了,同时死者的桌子上放着一瓶红酒和两个玻璃杯,玻璃杯里有一些红酒,检测出死者所喝的红酒里有安眠药,警方推断,凶手把有安眠药的红酒给死者喝了,死者昏睡之后,凶手把死者勒死。也发现这个房间的窗完全反锁,而且也没有躲的地方,唯独能逃出这个房间的只有一个小窗,这个小窗成年人无法逃出去。而,最不能让警方理解的是这房间的钥匙却好端端的放在桌子上,并且,地上散落着大大小小的海报。与此同时,证人也到了,分别是甲(她好朋友)乙(她经纪人)警方分别询问他们。
死亡时间:下午3:00~4;00
甲:不是我杀千希的,我在这段时间里在便利店里,有员工帮我作证。
乙:这段时间,我曾去过她家,因为工作原因我有她家钥匙,我敲了她房门,看他不在我就走了,我没有不在场证明。
在询问的过程中,警方发现乙的衣服上有灰尘,警方断定,乙是凶手。
请问:警方为什么会知道乙是凶手,并且用什么方法逃离这个密室。
补充:她家没有保姆,佣人
警方是凭什么断定的?