如图所示，△ABC为锐角三角形，AB<AC，M为边BC的中点，点D和E分别为△ABC的外接圆弧BAC和BC的中点，F为DABC内切圆在AB边上的切点，G为AE与BC的交点，N在线段EF上，满足NB⊥AB。

若BN=EM，是否DF⊥FG。