小惠、小宁、小旭是冯老师班里三个很聪明的学生，有一天，冯老师把她生日的月份和日期的乘积告诉了小惠，总和告诉了小宁，最大公约数告诉了小旭，三位学生就此展开对话：

小旭：我不敢肯定小惠知不知道冯老师的生日，但我敢肯定小宁是不知道的。

小惠：尽管小旭为我排除掉了不可能的答案，但我还是不知道冯老师的生日。

小旭：可是我还是不知道冯老师的生日。小宁，你能知道吗？

小宁：我本来不知道，听了小旭刚说的话，我已经知道了。

小惠：听了小宁刚说的的话，我也知道了。

小旭：我也听了小宁的话知道了。

问：冯老师生日在哪一天